Unidad III: Curvas planas y tangencias básicas.

Conceptos:

Tema 6: Tangencias básicas y sus aplicaciones.

• Las tangencias entre rectas y circunferencias.
• Rectas tangentes comunes a dos circunferencias dadas.
• Circunferencias tangentes comunes a dos circunferencias dadas (casos CCr).
• Circunferencias tangentes comunes a una circunferencia y a una recta (casos CRT, CRr).

Tema 7: Curvas técnicas.

• Los óvalos y los ovoides.
• Las espirales.
• Las envolventes.
• Las curvas cíclicas.

Tema 8: Curvas cónicas.

• Clasificación de las curvas cónicas.
• La elipse. Trazados.
• La parábola. Trazados.
• La hipérbola. Trazados.
• Tangencias entre rectas y cónicas.
• Intersecciones entre rectas y cónicas.

Procedimientos:

• Enumeración y utilización de los conceptos y trazados fundamentales relativos a la construcción de tangencias básicas.
• Trazado de rectas tangentes a una circunferencia.
• Trazado de rectas tangentes comunes a dos circunferencias.
• Aplicación de los conceptos a la resolución de problemas gráficos.
• Resolución de distintos planteamientos de los casos CCr, CRr y CRT.
• Enumeración y utilización de los conceptos y trazados fundamentales relativos a la construcción de curvas técnicas.
• Trazados más usuales de óvalos y ovoides.
• Trazado de la envolvente a la circunferencia.
• Aplicación de los conceptos aprendidos al dibujo de trayectorias.
• Enumeración y utilización de los conceptos y trazados fundamentales relativos a la construcción de curvas cónicas.
• Trazados más usuales de curvas cónicas.
• Trazado de tangentes a curvas cónicas.

Actitudes:

• Reconocimiento de las construcciones aprendidas como elementos de la gramática de un lenguaje.
• Valoración de la presencia de las tangencias en los objetos del entorno.
• Apreciación de la importancia de realizar las construcciones necesarias y suficientes en cada caso.
• Valoración de los óvalos y ovoides como aplicación de los problemas de tangencia analizados anteriormente, casos CCr.
• Apreciación de la posibilidad de dibujar trayectorias determinadas.
• Valoración de las curvas cónicas como lugares geométricos muy importantes para la resolución de problemas.
• Apreciación de la necesidad de dibujar elipses como posibles representaciones descriptivas de circunferencias.