Unidad VI: Sistemas basados en la proyección cilíndrica ortogonal.

Conceptos:

Tema 14: Sistema diédrico: punto, recta, plano, intersecciones.

• Fundamentos del sistema diédrico ortogonal.
• Representación del punto, la recta y el plano.
• Recta y punto contenido en un plano.
• Intersecciones de planos, y de recta y plano.

Tema 15: Paralelismo, prependicularidad, distancias y sombras.

• Paralelismo: entre rectas, planos y rectas y planos.
• Perpendicularidad: entre rectas, planos y rectas y planos.
• Distancias: entre dos puntos, de un punto a un plano, de un punto a una recta, entre rectas paralelas y planos paralelos, y mínima distancia entre dos rectas que se cruzan.
• Sombras: de punto y recta, de superficies y de cuerpos sólidos.

Tema 16: Verdaderas magnitudes: giros, abatimientos y cambios de planos.

• Abatimientos de un punto, una recta y un plano.
• Obtención de las proyecciones diédricas de una figura abatida.
• Giro de un punto, una recta y el plano, al cambiar los planos de proyección.
• Ángulo de dos rectas.
• Ángulo que forman una recta con los planos de proyección.
• Ángulo de dos planos.

Tema 17: Representación de superficies: secciones y desarrollos.

• Generación de superficies.
• Poliedros regulares.
• Secciones planas y desarrollos.
• Intersección de una recta con un sólido.
• La pirámide.
• El prisma.
• El cono.
• El cilindro.
• La esfera.

Tema 18: Sistemas de planos acotados.

• Fundamentos del sistema.
• Representación de un punto, recta y plano.
• Representación de sólidos.
• Intersecciones.
• La representación topográfica.

Tema 19: Axonometrías ortogonales: punto, recta, plano, intersecciones.

• Fundamentos del sistema axonométrico.
• Las axonometrías ortogonales.
• Métodos operativos.
• El punto: representación.
• La recta: representación.
• El plano: representación.
• Intersecciones.

Tema 20: Las axonometrías ortogonales: representación de formas.

• Abatimientos.
• Paralelismo.
• Perpendicularidad.
• Distancias.
• Representación de figuras planas.
• Representación de sólidos.
• Trazado de sombras.

Procedimientos:

• Enumeración y utilización de los diversos elementos que configuran el sistema diédrico para la resolución de problemas.
• Expresión gráfica de puntos, rectas y planos en los diferentes cuadrantes o diedros que definen este sistema.
• Aplicación de los conceptos estudiados en este tema a la resolución de problemas básicos.
• Resolución de problemas de intersecciones utilizando los procedimientos descritos en este tema.
• Utilización del paralelismo y de la perpendicularidad para la representación de sólidos sencillos.
• Aplicación de distancias para transportar y medir magnitudes lineales en la resolución de diversos problemas. Comparación entre diferentes soluciones de un mismo problema.
• Estudio de las sombras como aplicación de intersecciones de recta con plano.
• Representación de las sombras propias y arrojadas de segmentos concretos, figuras planas y cuerpos volumétricos elementales.
• Enumeración de situaciones generales de abatimiento, giros y cambios de planos, de puntos, rectas y planos.
• Empleo del artificio del abatimiento para hallar la verdadera magnitud de figuras planas.
• Utilización de los giros para situar segmentos y figuras planas de manera que su magnitud sea real.
• Empleo de cambios de plano, no sólo para hallar verdaderas magnitudes de elementos gráficos, rectas, planos, etc, sino también como estrategias para agilizar el proceso de ejecución de intersecciones de planos con sólidos complejos.
• Utilización de ángulos para hallar inclinaciones de rectas y/o planos entre sí.
• Descripción de la generación de superficies: regladas y no regladas.
• Representación de los poliedros regulares y análisis de sus secciones principales.
• Realización de intersecciones de rectas con diferentes tipos de superficies.
• Representación, sección y desarrollo de la pirámide, prisma, cono, cilindro y esfera.
• Enumeración y utilización de los conceptos y trazados fundamentales relativos al sistema de planos acotados.
• Representación de sólidos sencillos y de sus intersecciones con planos o con otros sólidos.
• Resolución de tejados.
• Realización de perfiles de terreno.
• Relación de los elementos fundamentales que configuran los elementos axonométricos.
• Desarrollo gráfico de representaciones de puntos, rectas y planos en diversas posiciones.
• Resolución de problemas de intersección entre recta y plano, y entre planos.
• Aplicación de los métodos operativos, estudiados en el tema, a problemas sencillos.
• Determinación de verdaderas magnitudes.
• Resolución de problemas de abatimientos.
• Expresión gráfica de rectas y planos paralelos.
• Representación gráfica de rectas y planos perpendiculares.
• Aplicación de los conocimientos anteriores para hallar distancias.
• Representación de figuras planas y sólidos sencillos.
• Aplicación de la teoría de las sombras estudiada en el tema para resolver algunos problemas sencillos.
• Análisis de la relación de afinidad entre la verdadera magnitud y las proyecciones en el sistema axonométrico ortogonal.

Actitudes:

• Comprensión del sistema diédrico ortogonal como sistema de representación de objetos.
• Valoración de las operaciones con puntos, rectas y planos.
• Valoración de la capacidad de análisis y síntesis en los trazados geométricos.
• Valoración de las distancias para analizar, describir e interponer sólidos sencillos.
• Reconocimiento de la utilidad de los conceptos de paralelismo, perpendicularidad y distancia para estudiar procesos complejos de representación de superficies y cuerpos en el espacio.
• Creación y desarrollo de hábitos de investigación sistemática.
• Capacidad para formular problemas nuevos, por ejemplo aplicación de sombras, explorando al máximo una situación.
• Aprecio de la importancia de los abatimientos, giros y cambios de plano como artificios fundamentales para hallar la verdadera magnitud de rectas, planos, etc.
• Tendencia a consultar más de un método (abatimientos, giros, cambios de planos) para validar el resultado de un ejercicio donde la verdadera magnitud de un elemento geométrico sea la incógnita.
• Valoración de la capacidad de análisis y síntesis en los trazados geométricos.
• Desarrollo de hábitos de investigación ante fenómenos asociados a los contenidos del tema.
• Planteamiento de la posibilidad de tratar geométricamente elementos volumétricos del entorno.
• Desarrollo de hábitos de investigación.
• Actitud crítica ante las soluciones encontradas al resolver un problema.
• Valoración de las superficies como elementos útiles para describir y valorar objetos reales.
• Reconocimiento del sistema de planos acotados como fundamento de las representaciones topográficas más generalizadas.
• Valoración de este sistema para realizar secciones entre sólidos y entre superficies y para solucionar tejados.
• Apreciación de la necesidad de resolver gráficamente los problemas relativos a este sistema.
• Valoración de los sistemas axonométricos ortogonales como medio práctico y claro de representación de puntos, rectas y planos en el espacio.
• Análisis de la relación que existe entre las proyecciones diédricas y las representaciones axonométricas.
• Apreciación de la axonometría ortogonal, como instrumento para resolver problemas simples de rectas y planos en el espacio.
• Apreciación de los sistemas axonométricos ortogonales como procedimientos claros y sencillos de representación gráfica de todo tipo de sólidos.
• Valoración de la capacidad representativa de este sistema, comparándolo con el sistema diédrico.
• Reconocimiento de la utilidad de las sombras para dar mayor calidad gráfica a las representaciones de sólidos en el sistema.